Unproject即反投影，将一个坐标从投影空间中反投影到视图空间。对于Project操作，很容易，直接用投影矩阵乘以视图空间的坐标即可，即：
posProj = posView * matrixProj
其中设posView = (x, y, z, 1)是视图空间的某一位置点的坐标，posProj = (x’, y’, z’, w’)为投影空间中该点的坐标，matrixProj为投影矩阵。我们知道，因为投影矩阵的特殊性，有w’ = z，即视图空间的深度值存储在投影空间的w值中，这样posPorj的xyz坐标值在除以了w值之后，就有了近大远小的透视效果。注意：只有在除以了w值之后才会有，x’/w’，y’/w’∈[-1,1]且z’/w’∈[0,1]，即在那个所谓的半个正方体中了。
那么对于Unproject操作呢，是不是直接posView = posProj * inverse( matrixProj )就可以了呢，如果知道x’y’z’w’值，当然是正确，但关键问题是，大多数情况下，我们所知道的只是x’/w’，y’/w’以及z’/w’的值。
DX提供了一个函数D3DXVec3Unproject，可以做反投影，不过它只能在C++代码里使用（shader里没法使用），而且需要注意的是，这个函数是对屏幕空间的坐标进行的反投影（所以这个函数还需要传入一个viewport参数），务必不要将投影空间的坐标作为参数传递给这个函数。
我需要写一个自己的反投影函数，不妨从上面的这个公式推导：posProj = posView * matrixProj，因为我们现在已知的是x’/w’，y’/w’以及z’/w’的值，不妨设posProj’ = (x’/w’, y’/w’, z’/w’, 1 )，所以这个公式改为：posProj’ * w’ = posView * matrixProj。
因为一般投影矩阵是像这样一种形式：
于是有拆分posProj’ * w’ = posView * matrixProj后，有：
posProj’.x * w’ = posView.x * xScale;
posProj’.y * w’ = posView.y * yScale;
posProj’.z * w’ = posView.z * Q – Q*zn;
w’ = posView.z
上面构成一个方程组，解这个方程组，可得：
posView.z = Q*zn / ( Q – posProj’.z )
posView.x = posView.z * posProj’.x / xScale
posView.y = posView.z * posProj’.y / yScale
至此反投影完毕。
反投影一般比较常见的是在鼠标拾取(picking)的例子中，而那里投影空间的点取的是近屏幕上的点(posProj’.z = 0)，因为这样上面的公式就会得到一个比较简化的特例：
posView.z = zn
posView.x = posProj’.x * zn / xScale
posView.y = posProj’.y * zn / yScale
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